3k^2-4k=5

Simple and best practice solution for 3k^2-4k=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3k^2-4k=5 equation:


Simplifying
3k2 + -4k = 5

Reorder the terms:
-4k + 3k2 = 5

Solving
-4k + 3k2 = 5

Solving for variable 'k'.

Reorder the terms:
-5 + -4k + 3k2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -4k + 3k2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -1.333333333k + k2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -1.333333333k + 1.666666667 + k2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -1.333333333k + k2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333k + k2 = 0 + 1.666666667
-1.333333333k + k2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-1.333333333k + k2 = 1.666666667

The k term is -1.333333333k.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333k + 0.4444444442 + k2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + -1.333333333k + k2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(k + -0.6666666665)(k + -0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(k + -0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1

k + -0.6666666665 = 1.452966315 Simplifying k + -0.6666666665 = 1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + k = 1.452966315 Solving -0.6666666665 + k = 1.452966315 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + k = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + k = 1.452966315 + 0.6666666665 k = 1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.452966315 + 0.6666666665 = 2.1196329815 k = 2.1196329815 Simplifying k = 2.1196329815

Subproblem 2

k + -0.6666666665 = -1.452966315 Simplifying k + -0.6666666665 = -1.452966315 Reorder the terms: -0.6666666665 + k = -1.452966315 Solving -0.6666666665 + k = -1.452966315 Solving for variable 'k'. Move all terms containing k to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + k = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + k = -1.452966315 + 0.6666666665 k = -1.452966315 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.452966315 + 0.6666666665 = -0.7862996485 k = -0.7862996485 Simplifying k = -0.7862996485

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. k = {2.1196329815, -0.7862996485}

See similar equations:

| 5e+2=32 | | sin2x/(4sin2x-1) | | 5y+7=-3y | | ln(x-2)-(x+5)=ln(x-1)-(x+8) | | y=-0.0667x^2-9E-16x+60 | | S-30=-32 | | 3+6z=15 | | 32=1*-8 | | ln(x-6)+(x+1)=ln(x-15) | | 9d+2=7d | | 5x+12=-16x-2x | | 3/8-1/2t=3/16 | | 8q+16p=pq+96 | | 1.3104+9.36-1.04x=10 | | 2x(3x+1)=36x+5 | | 7x^2=3x+11 | | 5y=9x-1 | | 64+j^2= | | (8+8x)= | | 10y+4=8+6y-12 | | 5x+7=3x+10 | | 10-4a=8-12a | | -3a+b=-6 | | 90/×=54 | | 30*(-97/5) | | 30*-97/5 | | 2(7/8)=3/4r | | 6a(5b)(4)= | | 5x+10=-45-6 | | -194/10 | | 3p+q=9 | | 1=6x-2x+X |

Equations solver categories